Moving average phase response

Panduan Ilmuwan dan Insinyur untuk Pengolahan Sinyal Digital Oleh Steven W. Smith, Ph. D. Bab 9: Aplikasi Frekuensi DFT Respon Sistem Sistem dianalisis dalam domain waktu dengan menggunakan konvolusi. Analisis serupa bisa dilakukan di domain frekuensi. Dengan menggunakan transformasi Fourier, setiap sinyal masukan dapat direpresentasikan sebagai sekelompok gelombang kosinus, masing-masing dengan amplitudo dan pergeseran fasa tertentu. Demikian juga, DFT dapat digunakan untuk mewakili setiap sinyal output dalam bentuk yang serupa. Ini berarti bahwa setiap sistem linier dapat sepenuhnya dijelaskan oleh bagaimana ia mengubah amplitudo dan fase gelombang kosinus yang melewatinya. Informasi ini disebut respon frekuensi sistem. Karena respons impuls dan respons frekuensi berisi informasi lengkap tentang sistem, harus ada korespondensi satu-satu antara keduanya. Diberikan satu, Anda bisa menghitung yang lain. Hubungan antara respon impuls dan respons frekuensi adalah salah satu fondasi pemrosesan sinyal: Respons frekuensi sistem adalah Transformasi Fourier dari respon impulsnya. Gambar 9-6 menggambarkan hubungan ini. Dengan tetap mengikuti notasi DSP standar, respons impuls menggunakan variabel huruf kecil, sedangkan respons frekuensi yang sesuai adalah huruf besar. Karena h adalah simbol umum untuk respon impuls, H digunakan untuk respons frekuensi. Sistem digambarkan dalam domain waktu dengan konvolusi, yaitu: x n lowast h n y n. Dalam domain frekuensi, spektrum masukan dikalikan dengan respons frekuensi, menghasilkan spektrum keluaran. Sebagai persamaan: X f kali H f Y f. Dengan kata lain, konvolusi dalam domain waktu sesuai dengan perkalian dalam domain frekuensi. Gambar 9-7 menunjukkan contoh penggunaan DFT untuk mengubah respon impuls sistem menjadi respons frekuensinya. Gambar (a) adalah respon impuls dari sistem. Melihat kurva ini, isnt akan memberi Anda sedikit gagasan apa sistemnya. Mengambil DFT dari 64 titik respon impuls ini menghasilkan respons frekuensi sistem, yang ditunjukkan pada (b). Sekarang fungsi dari sistem ini menjadi jelas, melewati frekuensi antara 0,2 dan 0,3, dan menolak yang lainnya. Ini adalah filter band-pass. Fase respons frekuensi juga bisa diperiksa, lebih sulit untuk menafsirkan dan kurang menarik. Ini akan dibahas di bab-bab selanjutnya. Gambar (b) sangat bergerigi karena banyaknya sampel yang menentukan kurva. Situasi ini dapat diperbaiki dengan memberi dorongan respons impuls dengan angka nol sebelum mengambil DFT. Sebagai contoh, menambahkan angka nol untuk membuat respon impuls 512 sampel panjang, seperti ditunjukkan pada (c), menghasilkan respons frekuensi resolusi yang lebih tinggi yang ditunjukkan pada (d). Berapa banyak resolusi yang bisa Anda dapatkan dalam respons frekuensi Jawabannya adalah: jauh lebih tinggi, jika Anda bersedia memberi respons impuls dengan jumlah nol yang tak terbatas. Dengan kata lain, tidak ada yang membatasi resolusi frekuensi kecuali panjang DFT. Hal ini mengarah pada konsep yang sangat penting. Meskipun respons impuls adalah sinyal diskrit, respon frekuensi yang sesuai terus berlanjut. Sebuah titik N DFT dari respon impuls memberikan sampel N 2 1 dari kurva kontinu ini. Jika Anda membuat DFT lebih lama, resolusinya akan meningkat, dan Anda mendapatkan gambaran yang lebih baik tentang kurva kontinyu. Ingatlah apa yang mewakili respons frekuensi: perubahan amplitudo dan fasa yang dialami oleh gelombang kosinus saat mereka melewati sistem. Karena sinyal input dapat mengandung frekuensi antara 0 dan 0,5, respon frekuensi sistem harus merupakan kurva kontinu sepanjang rentang ini. Hal ini dapat dipahami dengan lebih baik dengan membawa anggota keluarga transformasi Fourier lainnya, Discrete Time Fourier Transform (DTFT). Perhatikan sebuah sampel sampel N yang dijalankan melalui titik N DFT, menghasilkan domain frekuensi sampel N 2 1. Ingatlah dari bab terakhir bahwa DFT menganggap sinyal domain waktu tidak terhingga panjang dan periodik. Artinya, titik N diulangi berulang-ulang dari negatif ke tak terhingga positif. Sekarang perhatikan apa yang terjadi ketika kita mulai memberi sinyal domain waktu dengan angka nol yang semakin meningkat, untuk mendapatkan sampling yang lebih halus dan lebih baik dalam domain frekuensi. Menambahkan angka nol membuat periode domain waktu lebih lama. Sekaligus membuat sampel domain frekuensi lebih dekat bersama. Sekarang kita akan mengambil ini secara ekstrim, dengan menambahkan jumlah nol yang tak terbatas ke sinyal domain waktu. Ini menghasilkan situasi yang berbeda dalam dua hal. Pertama, sinyal domain waktu sekarang memiliki periode yang sangat panjang. Dengan kata lain, itu telah berubah menjadi sinyal aperiodik. Kedua, domain frekuensi telah mencapai jarak yang sangat kecil antara sampel. Artinya, ini telah menjadi sinyal terus menerus. Ini adalah DTFT, prosedur yang mengubah sinyal aperiodik diskrit menjadi domain frekuensi yang merupakan kurva kontinyu. Dalam istilah matematika, respons frekuensi sistem ditemukan dengan mengambil respons respons DTFT-nya. Karena ini tidak bisa dilakukan di komputer, DFT digunakan untuk menghitung sampling dari respons frekuensi sebenarnya. Inilah perbedaan antara apa yang Anda lakukan di komputer (DFT) dan apa yang Anda lakukan dengan persamaan matematis (DTFT). Ilmuwan dan Panduan Insinyur untuk Pengolahan Sinyal Digital Oleh Steven W. Smith, Ph. D. Bab 6 - Konvolusi Fungsi Delta dan Respon Impuls Bab 6: Konvolusi Fungsi Delta dan Respon Impulse Bab sebelumnya menjelaskan bagaimana sinyal dapat didekomposisi menjadi sekelompok komponen yang disebut impuls. Sebuah impuls adalah sinyal yang terdiri dari semua angka nol, kecuali satu titik nol nol. Akibatnya, impuls dekomposisi memberikan cara untuk menganalisa sinyal satu sampel sekaligus. Bab sebelumnya juga menyajikan konsep dasar DSP: sinyal input didekomposisi menjadi komponen aditif sederhana, masing-masing komponen dilewatkan melalui sistem linier, dan komponen output yang dihasilkan disintesis (ditambahkan). Sinyal yang dihasilkan dari prosedur membagi-dan-menaklukkan ini identik dengan yang diperoleh dengan langsung melewati sinyal asli melalui sistem. Sementara banyak dekomposisi berbeda dimungkinkan, dua bentuk tulang punggung pemrosesan sinyal: dekomposisi impuls dan dekomposisi Fourier. Ketika dekomposisi impuls digunakan, prosedur dapat digambarkan dengan operasi matematika yang disebut konvolusi. Dalam bab ini (dan sebagian besar yang berikut) kita hanya akan berurusan dengan sinyal diskrit. Konvolusi juga berlaku untuk sinyal kontinyu, namun matematika lebih rumit. Kita akan melihat bagaimana sinyal kontinyu diproses di Bab 13. Gambar 6-1 mendefinisikan dua istilah penting yang digunakan dalam DSP. Yang pertama adalah fungsi delta. Dilambangkan dengan delta huruf Yunani, delta n. Fungsi delta adalah impuls yang dinormalisasi, yaitu, jumlah sampel nol memiliki nilai satu, sementara semua sampel lainnya memiliki nilai nol. Untuk alasan ini, fungsi delta sering disebut impuls unit. Istilah kedua yang didefinisikan pada Gambar. 6-1 adalah respon impuls. Seperti namanya, respons impuls adalah sinyal yang keluar dari sistem saat fungsi delta (unit impuls) adalah inputnya. Jika dua sistem berbeda dengan cara apapun, mereka akan memiliki respons impuls yang berbeda. Sama seperti sinyal input dan output yang sering disebut x n dan y n, respon impuls biasanya diberikan simbol, h n. Tentu saja, ini dapat diubah jika nama yang lebih deskriptif tersedia, misalnya, f n dapat digunakan untuk mengidentifikasi respons impuls filter. Impuls apapun dapat digambarkan sebagai fungsi delta bergeser dan berskala. Perhatikan sebuah sinyal, n, yang terdiri dari semua bilangan nol kecuali sampel nomor 8, yang memiliki nilai -3. Ini sama dengan fungsi delta bergeser ke kanan dengan 8 sampel, dan dikalikan dengan -3. Dalam bentuk persamaan: n -3delta n -8. Pastikan Anda memahami notasi ini, ini digunakan dalam hampir semua persamaan DSP. Jika input ke sistem adalah impuls, seperti -3948 n -8, berapakah output sistem Di sinilah sifat homogenitas dan inversi pergeseran digunakan. Penskalaan dan pengalihan hasil input dalam penskalaan dan pergeseran output yang identik. Jika delta n menghasilkan h n, maka hasil -3948 n -8 menghasilkan -3 h n -8. Dengan kata lain, output adalah versi respons impuls yang telah bergeser dan diskalakan dengan jumlah yang sama dengan fungsi delta pada input. Jika Anda mengetahui respons impuls sistem, Anda segera tahu bagaimana reaksi terhadap impuls apapun. Pengujian Muatan Kinerja 90 kali tanggapan persentil oleh Swaraj Gupta Nilai waktu tanggapan untuk transaksi di bawah 90 dari titik data (nilai waktu respons) berbohong, Disebut waktu respon 90 persentil. Untuk mendapatkan nilai waktu respons 90 percentile untuk transaksi, urutkan semua nilai waktu respons untuk transaksi tersebut dalam rangka peningkatan order. Ambil 90 transaksi pertama dari rangkaian ini. Waktu respon yang memiliki nilai maksimal pada himpunan ini adalah nilai 90 persen dari transaksi yang diteliti. Jika Anda menggunakan Microsoft excel untuk menghitung nilai 90 persen, Anda dapat menggunakan fungsi PERCENTILE. Fungsi ini digunakan sebagai PERCENTILE (array, k), di mana k adalah nilai persentil yang ingin Anda hitung. Untuk 90 persentil, k adalah 0,9. Contoh Untuk sebuah transaksi, katakanlah ada 10 nilai waktu respon yang tersedia 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 amp 10. Saya telah mengurutkan angka-angka di atas. Jika saya mengambil 90 persen nilai waktu respon sebagai himpunan yang terpisah, saya akan mendapatkan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 amp 9. Di sini 9 adalah nilai maksimum dan karenanya adalah nilai 90 persentil dari Transaksi itu Skenario di mana 90 nilai persentil dapat berguna Skenario 1: Bila waktu respons rata-rata tampak sangat tinggi dan kumpulan data individual tampak normal. Selama beberapa tes, beberapa puncak pada waktu respons, condong jumlah waktu respon rata-rata dan dampak tes. Dalam skenario seperti itu, 90 persentil (atau nilai persentil lainnya) terlihat dan dipelajari dan jika nilai persentilnya tidak tinggi, rata-rata disesuaikan. Jadi 90 nilai persentil bisa sangat berguna dalam tahap analisis hasil siklus uji. Skenario 2: Untuk memahami penyebaran nilai waktu respon. Mengambil perbedaan dari nilai 90 persen dan nilai waktu respons rata-rata dan membagi perbedaan ini dengan nilai waktu respons rata-rata memberi gambaran tentang penyebaran titik data yang berbeda. Jika rasionya sangat kecil, berarti nilai rata-rata dan 90 persentil sangat dekat satu sama lain dan titik data saling berdekatan satu sama lain. Namun jika rasionya besar, itu memberi ide yang berlawanan. Setelah mengatakan bahwa std dev masih merupakan counter yang lebih baik untuk mempelajari penyebaran data poin. Posting ini juga tersedia di: Prancis Tentang Swaraj Gupta Swaraj adalah pakar otomasi kinerja, otomasi dan fungsional yang telah mengerjakan berbagai aplikasi desktop dan mobile. Bidang utama yang dia fokuskan adalah - fungsionalitas, kegunaan, kinerja dan konsistensi perilaku aplikasi. Dia mengelola keseluruhan siklus pengujian kinerja proyek yang menjadi tanggung jawabnya dan bekerja pada beberapa pertunangan tersebut secara bersamaan. Dia telah bekerja di berbagai domain bisnis yang berbeda yang mencakup - Konsultasi teknik, layanan keuangan, konsultasi manajemen, layanan auditing, e commerce, e learning, etcT Pelajari lebih lanjut tentang QTest